Как в AVR Studio для программы на ассемблере указать "корень" для относительных путей?

Командой subst в Windows.

Не в исходник. Вместо "ffff\ggg\ttt.inc" пишете "Z:\ffff\ggg\ttt.inc", а в командной строке Windows пишете subst Z: с:\zzz\yyy.

Да, в .include нужно упомянуть фиктивный диск. А команду subst можете вызывать в любе время и в любом месте ДО момента начала компиляции. Область действия - до следующей команды subst (не уверен на 100%, но ее действие, кажется, даже перезагрузка не отменяет).

Во-первых, я на 100% не уверен, во-вторых, отмена делается командой subst Z: /D, в-третьих, естественно, можно использовать любую незанятую букву. Почитайте help, я могу что-то упустить.