Помогите рассчитать делитель на трёх резисторах :) !

Есть такая ис МС34161 http://www.ddrservice.info/files/Integrated-circuits/M/mc3/mc34161rev1a.pdf , в общем два компаратора с внутренним опорным 1,27 вольта и гибкой логикой выходов. В даташите есть схема (fig 19) , когда к двум входам компараторов подключён делитель из трёх резисторов (от Uпит и на землю концы) и ИС контролирует изменение напряжения в двух точках. Я запутался с расчётами в общем надо рассчитать три резистора так что бы при изменении напряжения на входе цепи при 3 и 4,15 вольтах срабатывали компараторы (то есть в на входах компараторов было 1,27 В) , разные, еснно. Ток делителя 0,8 ма. Для контроля напряжения на литиевом аккумуляторе 3,6 В. Помогите вывести формулу, те что в даташите я так и не смог преобразовать к виду R1=ХХвольт на R2 и т.п.

Если ответить кратко, то при желаемом токе 0.8 мА (при номинально напряжении 3.6 В) получаем:

R3 = 2595 Ом
R2 = 527 Ом
R1 = 1377 Ом
(это если не оптимизировать под ближайшие стандартные номиналы)

---

Если более развёрнуто, то:

Введём обозначения
U = 3.6В - номинальное напряжение аккумулятора
I - желаемый ток делителя при номинальном напряжении аккумулятора
UH - верхний порог
UL - нижний порог
UC - порог срабатывания компаратора

Получаем систему из трёх уравнений:

UC = UL * (R1 + R2) / (R1 + R2 + R3)
UC = UH * R1 / (R1 + R2 + R3)
I = U / (R1 + R2 + R3)

Переписываем эти уравнения в более удобоваримой форме:

UC * (R1 + R2 + R3) = UL * (R1 + R2)
UC * (R1 + R2 + R3) = UH * R1
I * (R1 + R2 + R3) = U

(UC - UL) * R1  +  (UC - UL) * R2  +  UC * R3  = 0
(UC - UH) * R1  +         UC * R2  +  UC * R3  = 0
I * R1          +          I * R2  +   I * R3  = U

Получили систему из трёх линейных уравнений в стандартной форме записи.
Отсюда легко выписать матрицу коэффициентов и скормить MATLAB, MathCAD и т.п.
(руками решать слишком скучно)

Они сэкономили один резистор, но что мешает поставить два делителя (четыре резистора) и рассчитать напряжение отдельно для каждого делителя?

boo2: boo2
сегодня, 13:41
Если ответить кратко

Проще всего решать так, наверное:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1.27+%3D+3+*+%28R1+%2B+R2%29+%2F+%28R1+%2B+...

Внизу, где solution, нажать кнопку "approximate form"

У АК был покороче вариант (с небольшой опечаткой), но он его зачем-то стёр
Смысл в том, что можно заменить 1/(R1 + R2 + R3) на I/U

АК: Они сэкономили один резистор, но что мешает поставить два делителя (четыре резистора) и рассчитать напряжение отдельно для каждого делителя?

С четырьмя-то проблем нет, так на макетке и работает, но возрастает общий ток делителя, а так как это я свой сдохший электроинструмент на "пальцы" из старых батарей ноутов переделываю то хотелось уменьшить потребление от батареи в стендбае, так как контроль получается постоянно подключённым. Есть мысль поставить контроль опосля выключателя, но он реверсный (вперед и назад) поэтому всё не так просто.

alexleon4: Курс средней школы

Знаю, стыдно, но просто забыл... поэтому и спросил. Про систему помнил но думал может я слишком усложняю и разработчики имели в виду что R3 например можно заложить изначально и упростить решение.

ЗЫ. Народ а откуда в Ваших системах 3,6 вольта возникло??? Ну да, аккумулятор в среднем считается 3,6 вольта, но контролируются то 3 вольта (отсечка для исключения переразряда) и 4,15 вольта-отключение при заряде от внешнего БП.

Дмитрий М: R3 например можно заложить изначально и упростить решение

Ну да, можно зафиксировать любой из 3-х резисторов - тогда будет система из двух уравнений.

Дмитрий М: Народ а откуда в Ваших системах 3,6 вольта возникло???

Это из-за требования иметь ток делителя 0.8 мА.
Очевидно, имеет смысл считать ток при номинальном напряжени.

3,6 вольта кто заложил, признавайтесь !

Кстати советую на эту Ис вниманеи обратить.. при низкой цене очень удобна для всяких таких контролей "заряд-разряд", гибкая логика выходов (см даташит, можно инвертировать, можно не инвертировать.. можно часть так а часть по другому) позволяет упростить работу с внешними коммутаторами питания. Единственное выходной ток ма, не всеми реле можно напрямую управлять.
Ну да.. ток делителя, там хоть и входи пикоамперные но менее 0,5..0,8 ма наверно не стоит делать, иначе по влажности "плыть" начнёт, я в большой сборке управления литиевыми аккумами лаком покрывал с сушкой промежуточной эти узлы, иначе от дыхания пороги плавали ...

Если точное значение тока делителя не очень важно, можно упростить задачу, зафиксировав номинал одного из резисторов. Номинал просто грубо прикинуть исходя из того, какого порядка должен быть ток.

Тогда будет система из двух уравнений (в моём первом сообщении выкинуть 3-е уравнение, а один из R1, R2, R3 считать известным).

Впрочем, смысла мало в таком упрощении - один фиг систему уравнений комп решает.

Логично, вечером в лаборатории буду, проверю на практике. Сейчас вот подумал что может и оставить четыре резистора и просто аккум через отдельный тумблер подключить, а то что с тремя что с четырьмя резюками... оставишь надолго и высосет схема литий досуха.