спектральная фильтрация

Итак, пишу диплом и вот застопорился на "методах управления характеристиками спектральной чувствительности Многоэлементных фотоприемников".
Если кто-нибудь обладает информацией или может помочь, буду очень признателен.
Вообщем к сути:
Мне необходимо решить задачу: Известны характеристика спектральной чувствительности объекта S(a), атмосферы С(a), фотоприемника P(a) и фона B(a)[a - длина волны "лямбда"].Необходимо синтезировать характеристику фильтра(светофильтра),который оптимизирует отношение полезного сигнала к фону в фотоприемнике. Решение должно быть математическим, т.е. необходимо максимизировать отношение /A(a)k(a)da к /G(a)k(a)da по k(a), где / - интеграл,A(a) = S(a)C(a)P(a),
G(a) = B(a)C(a)P(a).
Я пытался взять производную этого отношения и приравнять к нулю, но производные интегралов стали для меня проблемой, т.к. A(a) и B(a) детерминированные функции, но их то мы все равно не знаем!
Вот в общем моя проблема. Если можете, помогите, в крайнем случае подскажите источники или ссылки, файлы и т.д.
Еще раз спасибо, надеюсь на Вашу помощь.
Виктор.

Да-а-а-а.... Не так уж много найдётся на этом форуме народа, кто смог бы на таком уровне обсуждать с Вами проблемы ОПТИЧЕСКОЙ фильтрации, да ещё в рубрике "Для начинающих". Да и верна ли постановка задачи? Может, речь должна идти не о "методах управления характеристиками" (техническая задача), а о методах оптимизации этих характеристик? Помнится, в ВУЗе было преподано что-то похожее, но применительно не к оптическому, а к РАДИОЛОКАЦИОННОМУ каналу. В нём управлять (именно управлять, в динамике) характеристиками фильтров гораздо легче, чем в оптике. Ну а синтез оптимальной - методы должны быть схожи.

Тут дело не в "начинающих", а в "консультации". Оптимизация тут естественно присутствует, а относительно к радио каналу, так я пытался решить эту задачу. Я представил фон, как случайную величину, подчиняющуюся нормальному (гауссовому) распределению и решил ее. Но вот преподаватель, у которого я пишу диплом, сказал, что фон у нас детерминированный, ну вообщем, задача сводится к поиску максимума отношения, который я привел раньше. Вот.
Если я обратился не в ту рубрику, то извиняюсь, просто очень нужна помощь. Защита на носу (в июне).