Про Wi-Fi, хот-споты, халявный интернет и тому подобное...
Обалдеть!!! С первого тычка!
denis_111, спасибо огромное!
Но теперь вылезло такое окно:
Что дальше-то? Мне никогда не доводилось настраивать даже свой роутер (за неимением), а чужой и подавно. Поскажите,где там в этих менюшках гнездится настройка фильтрации?
Спец, что бы не трогать настройки, попробуйте провернуть следующую фичку:
В свойствах подключения (которое находится в Сетевом Окружении) щёлкните двойным кликом по протоколу TCP/IP найдите адреса DNS серверов и поменяйте их на 8.8.8.8 и 8.8.4.4 и попробуйте открыть гугль.
Если не получится, будем настраивать чужой роутер 
После некоторого перерыва возобновляю возню с хот-спотом.
Итак, ping 74.125.19.99 проходит нормально, пара сотен миллисекунд.
Замена автоматических DNS на 8.8.8.8 и 8.8.4.4 (кстати, соединение и его свойства находятся не в Сетевом Окружении, а в Сетевых подключениях) ничего не меняет - всё продолжает работать нормально, кроме доступа к гугловым сервисам. Возвратил снова к автоматическим DNS-серверам.
Полазил по тому меню, которое видно на фото выше. В пункте Management-Access Control-Services нашёл вот такую табличку:
Из аббревиатур в этой табличке мне знакомы от силы две-три. Могут эти галочки влиять на запрет доступа к гугловым сервисам? Другие пункты меню вроде на мою проблему влиять не должны...