Про Wi-Fi, хот-споты, халявный интернет и тому подобное...

А какие пассы надо для этого промахать и какие заклинания произнести?

Вставил один из адресов прокси в настройку соединения в браузере. Там есть особенность, поскольку фактически я получаю Интернет через локалку, и как в ней будет работать внешний прокси, не совсем понятно. Ну, отключил этот прокси для локальных адресов. Как бы там ни было, если до этого грузился хотя бы фасад Гугла, теперь не грузится даже он. Сменил адрес (и порт) прокси на другой из того же списка свободных прокси-серверов - то же самое. Затем тяжело вздохнул, вернул всё взад и пишу сюда опять.

Стесняюсь спросить
А вы пробовали в hosts-файл занести строчку типа "google.com 74.125.19.99"?

Не пробовал, поскольку не знаю ни назначения этого файла, ни его местонахождения.

Спец: C:\WINDOWS\system32\drivers\etc\hosts , его назначение и структура описаны внутри него.

Проделал - ничего не изменилось в смысле доступа к сервисам Гугла. Вернул взад.
Кстати, там была всего одна строчка с адресом 127.0.0.1

А каким браузером Вы пользуетесь? Может он просто игнорирует это? Попробуйте через IE (для чистоты эксперимента!).

Опробовал - никакой разницы с Хромом.
Кстати, заодно убедился, что индикатор прогресса загрузки (внизу окна IE) показывает нечто, не имеющее отношения к действительности. У меня он двигался, а график трафика был на нуле, и в конце концов выскочила надпись "Internet Explorer не может отобразить эту веб-страницу".
Вот ведь чертовщина... Где же гнездится этот фильтр?...

Напомните, по команде "ping google.com" IP-адресс определяется?
Если да, то попробуйте "tracert google.com" и результаты сюда

Сергей К: попробуйте "tracert google.com" и результаты сюда