Гравитационное замедление времени

И так, вопрос из первого сообщения темы остается открытым. Допустим, имеем двое часов синхронизированных на поверхности Земли. Далее одни часы отправляются на орбиту с высотой, например, 20200 км, другие часы остаются на поверхности Земли. Через какое-то время, например год, часы с орбиты возвращаются на поверхность Земли. Сравниваются показания часов. Будет ли наблюдаться расхождение в ходе часов в соответствии с релятивистскими предсказаниями?

Для высоты орбиты 20200 км – 37, 7 мкс в сутки и 13,8 мс в год.

Так как в этой теме обсуждение замолкло, я перевел дискуссию на http://kazus.ru/forums/showthread.php?t=105794

И последняя новость по Atomic Clock Ensemble in Space (ACES), часы обещают отправить на МКС не в 2013-м, и не в 2014-м, а аж в 2016 году:
http://www.npl.co.uk/science-technology/time-frequency/research/fundamental-cons...)
Чтобы открыть, ссылку скопировать и вставить в браузер.

Не совсем в эту тему, но видео прикольное, называется: "А что, если ускорить время?"
">

Здесь приведено доказательство, почему контролируя с Земли частоты кварцевых генераторов на спутниках TIMATION нельзя было засечь релятивистский сдвиг частоты. 

Основная причина - сравнительно низкие орбиты спутников TIMATION (925 км по данным отсюда). При этом автор здесь посчитал что общее ускорение времени на спутниках в результате сложения двух релятивистских эффектов составит 4 микросекунды в сутки (посчитано для орбиты 800 км). 

А вот нестабильность кварцевого генератора (10 в минус 10 степени) в сутки могла дать отклонение в ходе часов ±8,6 микросекунды, то есть, БОЛЬШЕ, чем уход времени в результате релятивистских эффектов на данной орбите.

Но даже если взять нестабильность кварцевого генератора 10 в минус 11 степени (по данным отсюда для TIMATION-2), то отклонение в ходе часов за сутки составит ±0,86 микросекунды (близко 1 мкс). Что сравнимо с отклонением хода часов от релятивистских эффектов (4 мкс в сутки) на данной орбите. 

АК: А вот нестабильность кварцевого генератора (10 в минус 10 степени) в сутки могла дать отклонение в ходе часов ±8,6 микросекунды, то есть, БОЛЬШЕ, чем уход времени в результате релятивистских эффектов на данной орбите.

 Радиоволне с сигналом точного времени на орбите, для спуска к земной лаборатории с высоты 600 км, потребуется 2 мс. Причём погрешность определения этого времени сопоставима с погрешностью GPS, что опять-таки вносит большую неопределённость в экспериментальные данные по релятивистским эффектам. 

Я так понимаю, для проверки релятивистских эффектов на земной лаборатории со спутника принимаем не сигналы точного времени, а просто радиосигнал и контролируем его частоту. Сравниваем эту частоту с частотой того же генератора до запуска спутника. По  отклонению частоты рассчитываем возможное суточное отклонение в ходе часов. Это я написал для того, чтобы показать, что задержка радиосигнала из-за конечной скорости распространения радиоволн увидеть релятивистские эффекты ни чуть не помешает. Контролируем и сравниваем частоты.
Еще, по моим представлениям, частота будет постоянно "плавать" из-за приближения или удаления спутника к (от) наблюдателя. Поэтому частоту надо записать в определенный момент времени, когда частота перестала расти и начала падать.

Только вот низкая орбита 925 км, плюс к этому кварцевые генераторы на спутниках TIMATION не позволили достоверно увидеть релятивистские эффекты.

prorad: Радиоволне с сигналом точного времени на орбите, для спуска к земной лаборатории с высоты 600 км

Есть спутники на гораздо высших позициях. Те же геостационарники (спутниковое ТВ) находятся на высоте 35 786 км , а по касательной (вблизи полюса, например) еще дальше.

АК: Сравниваем эту частоту с частотой того же генератора до запуска спутника.

Не так. Сравниваем эту частоту с показаниями телеметрии со спутника, какая эта частота сейчас на орбите.

При исправном оборудовании частотомер на орбите не изменит своих показаний, даже если время на орбите течет по другому. При этом частотомер на Земле покажет другую частоту принятого со спутника радиосигнала. Это факт, и я считаю, что по этому факту нельзя судить про другой темп течения времени на орбите. Вполне возможно, что причина сдвига частоты среда распространения радиоволн.

Я предлагаю другой эксперимент. Часы на GPS орбите (20200 км) и часы на Земле, на обоих часах высокостабильные атомные стандарты частоты. Часы способные отсчитывать не только часы, минуты и секунды, а и миллисекунды, микросекунды. С некоторого момента времени начинаем передавать на Землю по телеметрии показания часов с орбиты. Начальную разность показаний запоминаем и будем ее вычитать при дальнейших сравнениях показаний. Разность показаний может возникнуть из-за задержки распространения сигнала от спутника к Земле, и с орбитой 20200 км составит 67333 мкс. 
....
Через сутки, когда спутник в том же положении относительно земного приемника, опять сверяем часы, вычитая первоначальную разность показаний 66333 мкс. Если часы за сутки не накопили дополнительной разности показаний, значит время на Земле и на спутнике течет одинаково. 
Если показания часов через сутки разошлись (часы на Земле отстали на 38 мкс), то верна теория относительности Эйнштейна.  

Спутники излучают открытые для использования сигналы в диапазонах: L1 = 1575,42 МГц и L2 = 1227,60 МГц (начиная с Блока IIR-M), а модели IIF излучают также на частоте L5 = 1176,45 МГц. Эти частоты являются соответственно 154-й, 120-й и 115-й гармониками фундаментальной частоты 10,23 МГц, генерируемой бортовыми атомными часами спутника с суточной нестабильностью не хуже 10⁻¹³; при этом частота атомных часов сдвинута к значению 10,229 999 995 43 МГц, чтобы компенсировать релятивистский сдвиг, обусловленный движением спутника относительно наземного наблюдателя и разностью гравитационных потенциалов спутника и наблюдателя на поверхности Земли