Длительная зарядка мобильника.

Ну или так.
Раз в неделю включать штатную зарядку.
Нужен таймер.
Но использовать постоянно...

Раз в неделю - слишком редко. При изношенном аккумуляторе придётся раз в день, а то и чаще.
Ещё раз напомню: на морозе очень плохо работают литий-ПОЛИМЕРНЫЕ аккумуляторы - в них при отрицательных температурах что-то там коробится. Они встречаются гораздо реже, чем обычные литий-ИОННЫЕ, но всё же встречаются. Поэтому не ленитесь читать, что написано на аккумуляторе.
Также нельзя любой аккумулятор, заряженный на морозе, затем нагревать до температуры выше той, при которой он заряжался - возможна разгерметизация с выделением водорода. Эксплуатировать аккумулятор можно либо при той же температуре, чем та, при которой он заряжался, либо при меньшей. Во втором случае он всю ёмкость не отдаст, зато цел останется.

ПВГ: . Мобильник будет только принимать звонки, посланные мной или случайные.

Num Lock: отрицательных температурах что-то там коробится
Ничего там не "коробится", просто замерзает. Кстати в Ni... такие-же процессы.
Если принять безусловную зарядку, с определённым периодом, можно сберечь АКБ. Но работать будет - временами (от температуры зависит).
Для сигнализации неприемлемо....

Питаем от сети. В резерве - автомобильный аккумулятор.

Мобильник намереваюсь использовать для включения эл.нагревателей на даче перед приездом. Задумка была давно, но люди для которых делалось раздумали, а сейчас себе.

Num Lock: Также нельзя любой аккумулятор, заряженный на морозе, затем нагревать до температуры выше той, при которой он заряжался - возможна разгерметизация с выделением водорода. Страсти какие, у меня Семен отстоял почти сезон: осень,зима и 1/2весны и ничего в нем не взорвалось, сейчас пашет Самсунг отработал: 1/2весны, лето, осень, зима, весна и по сей день полет пока нормальный.
Конечно аккумуляторы в телефонах не первой свежести

ПВГ: ...включения эл.нагревателей на даче перед приездом.

Вы риски просчитали? Необсуживаемо включать электронагреватель - да любой пожарный инспектор вам покажет кипы отчетов - с фотографиями! Видел я горящую соседскую дачу... тьфу-тьфу-тьфу три раза, теперь там брошенный участок. И мой тесть в Калуге, пошел к роднику за водой - вернулся, когда уже было поздно - и сам обгорел. Загорелся старый TV, далеко не ТЭН. Уж лучше приехать и, пока нагреватели работают под присмотром, снежок поразгребать. Опять же, соседские дачи рядом.

Вот вчера дочка рассказала: в пульте телика (!) нагрелись - держать невозможно (!!) старые батарейки (!!!). Честно говоря, я ей не поверил...

В моей практике было, что в пульте грелись батарейки. Пульт нонаме без лейбы от комплекта ДУ 3УСЦТ. Меня это тоже удивило ! Перепробовав разные батарейки результат был тот же. Я пульт отложил в хлам. Такой новый стоит 15 грн. (ок. 3 у.е.)

Соглашусь с мнением Mastakа : дистанционно управлять электронагревателями не стоит.
Тем более, с помощью самопальной схемы.

Mastak:
Mastak ◊
сегодня, 09:19 ПВГ: ...включения эл.нагревателей на даче перед приездом.
Вы риски просчитали? Необсуживаемо включать электронагреватель - да любой пожарный инспектор вам покажет кипы отчетов - с фотографиями! Видел я горящую соседскую дачу... тьфу-тьфу-тьфу три раза, теперь там брошенный участок. И мой тесть в Калуге, пошел к роднику за водой - вернулся, когда уже было поздно - и сам обгорел. Загорелся старый TV, далеко не ТЭН.

Риск он есть всегда и везде. А вот свести его к минимуму моя задача.
Обогреватели будут использованы не совсем такие которые мы привыкли видеть в магазинах. Представьте, чугунная чушка с ребрами, как радиатор для транзистора. Основная плита 40 х 40 х 4 см, в ней "залит" нагреватель 1кВт. Крепление есть напольное или настенное. Подсоединение кабеля гермитичное, в чугунной горловине. Ребра дюралевые, по 7см впресованные в чугун по всей плоскости с обеих сторон. Включаться будет пускателем, например ПМЛ2100. Кнечно будет предусмотрена, защита. Схеме только нужно принять определённое количество звонков (импульсов от мобильника), за определённый промежуток времени (например 5 звонков в течении 10 мин) и включить нагреватели на 3...4 часа. Случайный звонок сбросится по истечении этих 10 мин. Если никто не приедет то таймер всё выключит и схема будет ждать следующих звонков. В схеме используется только логика, триггеры, счетчики, никаких контроллеров и т.д. Такая схема мало подвержена внешним помехам. Ну и естественно вся схема с мобильником и исполнительными устройствами, пускатулями, помещена в самостоятельный бокс.
Такие нагреватели используются например: в складских комплексах и в ракетных шахтах. В ракетных шахтах при температуре на улице от + 30 до - 30 температура постоянная + 9, такие нагреватели работают ГОДАМИ не выключаясь, а присмотра там нет. Внешняя температура нагрева, из-за огромной площади охлаждения, около 70 гр. Тепла от них выделяется много. В командировках на полигоне Плесецк я такой обогреватель под кровать в морозы "ложил" и края одеяла спускал - благодать!
Я всегда доверяю тому, что сам изготовляю. Я в этом деле очень педантичный человек и "с бухты-барахты ничего не делаю" - стараюсь не делать.
Кнечно сразу я это не включу - проведу тщательную проверку может быть во время всей предстоящей зимы под тщательным контролем в Москве (на работе у меня много "негорючих" мест есть). Ведь это не на один год расчитано. И мобильники разные испробую с разными типами аккумуляторов.