А каким способом управляются по проводам современные внешние фото-вспышки?

Вероятно, Marumi Delta DRF14-С.
"Не работает" - это как? Вообще не поджигается, или только на полную мощность лупит?
Для профилактики на Сanon 5D контакты спиртом протирали? Так бывает, что иногда боковой контакт ноги вспышки не контачит на башмак. Это проверяли?

Helis: только на полную мощность лупит?
Да, там сообща выработали рекомендацию заклеить скотчем все контакты, кроме центрального (ваша ссылка помогла), и после этого стало пыхать без регулировки мощности.

Вероятно, есть несогласованность версий + на камере используется режим Live View, несовместимый с вспышкой. Особенно, если под "Сanon 5D" имеется ввиду "Сanon 5D Mark II".
Пусть сбросят все настройки камеры, в том числе пользовательские, к заводским. И для работы с макровспышкой установят режим М - мануал с выдержкой 1/125-1/200 секунды.
Если контакты протирали, они чистые, то теперь можно постепенно найти на каком контакте возникает проблема. Т.е. через какую линию камера не получает от вспышки требуемый ответ. Прорезайте в скотче отверстия под контакты последовательно, сначала к №1 добавьте № 2, затем № 3 и т.д. и проверяйте работу вспышки. Например, №2 должен дать камере сигнал о готовности вспышки после окончания заряда.

PS: Вообще, жаль, что приходится как в глухие телефоны общаться. Я то сначала полагал, что Вы сможете снять сигналы с контактов камеры. Можно взглянуть на обсуждение на том вашем форуме?

Вот, попробуйте...
http://www.vodkomotornik.ru/forum/index.php/topic,958.0.html - очень полезный ресурс, есть географические карты, фото/видео, по мото и лодочным моторам и много чего ещё.
Но там особенности - незагистрированым гостям скрытый текст не открывается. Но сориетироваться можно... А зарегистрируетесь - дык и поучаствовать.
А сигнал снять - я ведь только ретранслятор. Хотя владелец ресурса - мой хороший приятель, можно было бы и подъехать к нему с осциллографом... Но он пока такого желания не выражал.