|
|
|
|
|
Ведь если напряжение на опорном и измеряемом резистрах одинаково и синфазно то формула для рассчета действительных части r=R0(AC+BD)/(CC+DD) должна давать r=R0, А она не дает почему -то! Может я что-то не правильно делаю? Проверьте пожалуйста.
|
|
|
|
http://pro-radio.ru/measure/6903-30/
Открываете картинку и смотрите на формулы, знак суммы думаю для Вас понятен. Если есть вопросы то задавайте. Коэффициенты A B C D вычисляются при пиковом детектировании (синхронный детектор) сигнала, они нам не нужны. У нас преобразование Фурье, величина измеренной амплитуды умножается на величину единичного синуса в момент начала измерения амплитуды сигнала. Далее R=U/I(cos(d)), X=U/I(sin(d)) где d – угол (сдвиг по фазе).
|
|
|
|
>коэффициенты A, B, C и D. Если кто понимает покажите как это делается если можно то в Екселе
Для подсчета необходимо еще два массива чисел - это отсчеты sin и cos питающего напряжения. От этих отсчетов требуется, что бы их на периоде было столько же сколько и измерений на опорном и измеряемом резисторе. Эти отсчеты повторяются каждый период, поэтому достаточно хранить их значения только на одном периоде. Если учесть, что sin - это сдвинутый cos то вообще можно хранить только один набор отсчетов.
A=СУММА(Ur0i*SINi)
В=СУММА(Ur0i*COSi)
C=СУММА(Uri*SINi)
D=СУММА(Uri*COSi)
При решении в лоб необходим быстрый контроллер для произведения вот этого самого умножения после каждого измерения. Если же учесть, что SIN и COS повторяются на периоде, то можно во время измерения производить только сложение, а умножение выполнить уже при выводе результатов.
Допустим у нас на периоде 16 измерений. Тогда COS1 и COS17 и COS33 будут совпадать и это значение можно вынести за скобки. Так поступить с каждым из 16 значений COS и SIN.
C=SIN0*(Ur0+Ur16+Ur32 + ...) + SIN1(Ur1+Ur17+Ur33 + ...) + ... + SIN15(Ur15 + Ur31 + .. )
В скобках суммируются сигналы, соответстующие 0, 1, ,,,, 15 отсчету периода.
Поэтому достаточно завести 16 счетчиков и после каждого измерения его значение суммировать со своим счетчиком. При выводе результата производится 16 умножений счетчиков на значения sin. В это время можно уже ничего не измерять не нужно и можно отдать все время только умножению.
При 32 разрядном счетчике и 12 разрядном АЦП при 10КГц таким образом можно собрать 1000000 периодов, то есть проводить одно измерение в течение 100 секунд. Теоретически при соблюдении некоторых условий это увеличит отношение сигнал/шум по отношению к измерению на одном периоде в 1000 раз. Сответственно увеличится и разрешающая способность.
|
|
|
|
> r=R0(AC+BD)/(CC+DD) должна давать r=R0
А она и дает - В и D - это мнимые части. При синфазном сигнале они равны 0. Если сопротивления равны то и сигналы равны те A == C
r=R0(A*A)/(A*A). Кстати синфазность отмеряется относительно питающего напряжения. |
|
|
|
Galizin: A=СУММА(Ur0i*SINi)
В=СУММА(Ur0i*COSi)
C=СУММА(Uri*SINi)
D=СУММА(Uri*COSi) Спасибо что поправили. 
Очевидно что через проекции легче будет считать, чем через амплитудные значения и угол сдвига. |
|
|
|
Спасибо, что откликнулились друзья! Я уж сам разобрался.
Galizin: Допустим у нас на периоде 16 измерений. Тогда COS1 и COS17 и COS33 будут совпадать и это значение можно вынести за скобки. Так поступить с каждым из 16 значений COS и SIN.
C=SIN0*(Ur0+Ur16+Ur32 + ...) + SIN1(Ur1+Ur17+Ur33 + ...) + ... + SIN15(Ur15 + Ur31 + .. )
В скобках суммируются сигналы, соответстующие 0, 1, ,,,, 15 отсчету периода.
Поэтому достаточно завести 16 счетчиков и после каждого измерения его значение суммировать со своим счетчиком. При выводе результата производится 16 умножений счетчиков на значения sin. В это время можно уже ничего не измерять не нужно и можно отдать все время только умножению.
При 32 разрядном счетчике и 12 разрядном АЦП при 10КГц таким образом можно собрать 1000000 периодов, то есть проводить одно измерение в течение 100 секунд. Теоретически при соблюдении некоторых условий это увеличит отношение сигнал/шум по отношению к измерению на одном периоде в 1000 раз. Сответственно увеличится и разрешающая способность. Интересное решение. Надо будет попробовать. Но на счет 100секунд Вы конечно загнули.)) |
|
|
|
Hunter: Я уже хотя бы в excel хочу
ну я с таким экспериментировал  Там данные с АЦП уже просуммированные вводятся.
Это переделанная мной "под себя" табличка Олега GO, за что ему спасибо! ;)
Вроде как с накоплением 40 периодов по 20 отсчетов на период.
202318.xls |
|
|
|
Galizin: Кстати синфазность отмеряется относительно питающего напряжения.
Какая фаза у питающего напряжения??? Это ж постоянка! |
|
|
|
Galizin: Для подсчета необходимо еще два массива чисел - это отсчеты sin и cos питающего напряжения. От этих отсчетов требуется, что бы их на периоде было столько же сколько и измерений на опорном и измеряемом резисторе. Эти отсчеты повторяются каждый период, поэтому достаточно хранить их значения только на одном периоде. Если учесть, что sin - это сдвинутый cos то вообще можно хранить только один набор отсчетов.
A=СУММА(Ur0i*SINi)
В=СУММА(Ur0i*COSi)
C=СУММА(Uri*SINi)
D=СУММА(Uri*COSi)
При решении в лоб необходим быстрый контроллер для произведения вот этого самого умножения после каждого измерения. Если же учесть, что SIN и COS повторяются на периоде, то можно во время измерения производить только сложение, а умножение выполнить уже при выводе результатов.
Допустим у нас на периоде 16 измерений. Тогда COS1 и COS17 и COS33 будут совпадать и это значение можно вынести за скобки. Так поступить с каждым из 16 значений COS и SIN.
C=SIN0*(Ur0+Ur16+Ur32 + ...) + SIN1(Ur1+Ur17+Ur33 + ...) + ... + SIN15(Ur15 + Ur31 + .. )
В скобках суммируются сигналы, соответстующие 0, 1, ,,,, 15 отсчету периода.
Поэтому достаточно завести 16 счетчиков и после каждого измерения его значение суммировать со своим счетчиком. При выводе результата производится 16 умножений счетчиков на значения sin. В это время можно уже ничего не измерять не нужно и можно отдать все время только умножению.
При 32 разрядном счетчике и 12 разрядном АЦП при 10КГц таким образом можно собрать 1000000 периодов, то есть проводить одно измерение в течение 100 секунд. Теоретически при соблюдении некоторых условий это увеличит отношение сигнал/шум по отношению к измерению на одном периоде в 1000 раз. Сответственно увеличится и разрешающая способность. Я именно в лоб и сделал. Провожу измерения на одном периоде 250 раз а затем усредняю результаты Re и Im.
Время измерения - около секунды. Точность получилась примерно как у промышленного E7-8 (он мостовым методом меряет, так что довольно точный прибор). Есть конечно и проблемы: шумы микроконтроллера в измерительном канале, ну и 50Гц пролазит(кудаж без них. Как в божеский вид все приведу - выложу результаты.
|
|
|
|
Hunter: Как в божеский вид все приведу - выложу результаты.
Ждём, а на будущее - не стоит цитировать такой объём, достаточно ключевой фразы
|
|
|
|
|