резонансный усилитель или параметры контура при резонансе.
ВиНи: В точке неопределённости значение функции определяется через её производную. И эта процедура даёт ноль.
То что разрыв может как бы проходить через ноль это математикам на радость а нам лишний геморрой в данном случае... В нашем случае вы утверждаете что реактивное сопротивление контура при резонансе равно нулю. Я утверждаю что оно стремится к бесконечности, т.е. к разрыву второго рода, при котором придел с обоих сторон разрыва функции равен бесконечности… 
Псевдо доказательство. Берём два идеальных реактивных элемента L и C, и соединяем их параллельно. Открываем ТОЭ и смотрим чему равно общее сопротивление параллельного соединения двух сопротивлений. R=R1*R2/(R1+R2) и мы знаем что это справедливо и для полных сопротивлений, т.е. Z=Z1*Z2/(Z1+Z2) Теперь находим чему равно Z1=0+j*w*L Z2=0-j/w*C w=2*pi*F подставляем эти выражения в формулу определения общего сопротивления параллельной ветви т.е. Z=(jwL*(-j/wC))/(jwl-i/wC)
Мы знаем что в момент резонанса реактивные сопротивления равны т.е. wL=1/wC т.е. в числителе будет какое либо число, а в знаменателе будет ноль, следовательно по правилу высшей математики любое число деленное на ноль равно бесконечности. Z=(w*L/wC)/(jwL-j/wC)=(L/C)/0=безконечность. Вот мы и получили неопределённость второго рода.
Я не нарушил ни одного признанного закона математики, но математика на то и математика, физика нам говорит что бесконечности не бывает (впрочем как и нуля), и действительно если рассматривать реальную индуктивность и реальную ёмкость то появляются паразитные параметры, такие как активные потери и паразитные ёмкости и индуктивности, и вот учитывать всё это обыкновенным простым и понятным подходом крайне сложно, в электротехнике вводят понятия эквивалентного активного сопротивления параллельного контура, вводят понятия добротности характеристического сопротивления и т.п. Что вносит большую путаницу в мозги студентов. Вот смотрите здесь http://toe-kgeu.ru/toe1/280-toe1 при нахождении резонансной частоты применяют проводимость, и при анализе вносят специально активную проводимость, по сути это проводимость активных потерь, иначе формулы примут абсурдный не практический и не физический вид, и вот самое главное так это цитата «С энергетической точки зрения процессы при параллельном резонансе аналогичны процессам в цепи с последовательным резонансом. Энергия магнитного поля катушки в течение четверти периода тока переходит в энергию электрического поля конденсатора, и в последующую четверть периода возвращается обратно из конденсатора в катушку. Обмен энергиями между полями цепи и источником питания не происходит.»
Самое ключевое последнее предложение, в идеальном параллельном колебательном контуре в установившемся режиме обмен энергии между колебательным контуром и источником энергии не происходит, т.е. это возможно тогда, и только тогда, когда сопротивление колебательного контура равно бесконечности, а не нулю, как некоторые в этом уверены….
Ну ведь всё просто как два пальца обсосать, выходим на ответ «банальной логикой», если активное сопротивление не зависит от частоты, тогда за счёт чего уменьшается ток в цепи генератор-контур до минимума на частоте резонанса при увеличении частоты от нуля до частоты резонанса? Ответ: За счёт увеличения реактивной составляющей полного сопротивления контура, т.к. больше нечему изменятся, так как от частоты зависит только реактивная составляющая полного сопротивления контура. Чему равно реактивное сопротивление контура на частоте резонанса? В идеальном варианте сопротивление контура стремится к бесконечности, в реальном сопротивление контура ограничено активными потерями в контуре.
SAK: Хотя можно и с формулами, надеюсь Z=R+iX сомнений не вызывает? Тогда вопрос: при каком значении X величина Z станет активной, т.е. не будет иметь мнимой части?
Эта формула справедлива для последовательного соединения реактивного и активного сопротивления, при параллельном соединении формула примет вид Z=R*X/(R+X)
Согласны?
Всё, я снимаю кандидатуру на написания полных формул… Полные формулы нет смысла приводить, т.к. сложность решения подобной задачи зашкаливает т.к. возникает неопределённость в точке разрыва, решать неопределённость с помощью пределов и всяких разных математических хитростей нет желания, да и нет особого смысла забивать голову формулами если есть простая логика… Ток в цепи минимален, значит сопротивление параллельного контура максимально. От частоты зависит только одна составляющая полного сопротивления это мнимая его часть, т.е. реактивная составляющая полного сопротивления, если ток минимален значит реактивная составляющая полного сопротивления максимальна, т.к. активная составляющая полного сопротивления контура от частоты не зависит, ну и однозначно то что реактивное сопротивление контура на частоте резонанса не равно нулю.