Светодиодное освещение
Вообще линейное нарастание яркости через ШИМ довольно легко сделать без цифры.
Предлагаю рассмотреть такую идею:
Идея очень простая - на одном входе компаратора пила, на другом входе - медленно и линейно нарастающее напряжение. Получаем плавное нарастание ШИМ от 0 до 100%.
Для упрощения схемы блокировочные конденсаторы (а лучше RC фильтр по питанию слаботочной части) рисовать не стал.
Результат изменения номиналов по простой схеме привел к следующему: через 17 минут напряжение на выходе схемы увеличилось до 8,9 Вольт. Через 30 минут напряжение питания светодиодов увеличилось до максимума (11,5 В) и стабилизировалось.
Зарядной резистор составлен из десяти резисторов 2,2 Мом. Конденсатор - 470,0 Мкф. Диод, обеспечивающий начальную зарядку конденсатора, заменён на Шоттки, для более быстрой начальной зарядки конденсатора. Визуально уаеличение яркости достаточно линейное. Осталось проверить, как поведёт себя ключ на более высоком токе (примерно, 1 А)
boo2: Но с ШИМ контроллером могут быть всякие ньюансы, типа ограничения на макс. коэффициент заполнения (меньше 1).
0...97%
Не ужели мало? 
Возьмтите другой, с диапазоном 0...100% - это не проблема.
Можно взять что-то из токовых контроллеров - UC3843, МС34063 - они, работая по релейному принципу, могут вообще работать ключами (либо открытый, либо закрытый и так всё время).
boo2: Если делать очень большую задержку, конденсатор видимо надо брать плёночный (типа К73-17) - у него утечка много меньше чем у электролитов и керамики, и заливать схему лаком от влаги.
Тантал и ниобий хорошо работают - минимальная утечки из всех элетролитических конденсаторов.
А временнАя стабильность параметров много лучше.